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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是 ．
函数y=sin
4
x+cos
4
x的单调递增区间是
．
利用同角三角函数基本关系及倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据余弦函数的单调性求得函数的单调递增区间． 【解析】 y=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-=1-=， ∵函数f（x）=cos4x的增区间为2kπ-π≤4x≤2kπ，即-≤x≤， ∴函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是[，]（k∈Z） 故答案为[，]（k∈Z）
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考点分析：
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已知复数w满足2w-4=（3+w）i（i为虚数单位），则
=
．
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设函数
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C
1
E⊥B
1
D，则线段DE长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（ ）
A．
B．6
C．3
D．2
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已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足
+
+
=0，设
=λ，则λ的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
查看答案
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）
，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（ ）
+
+
=0，设
=λ，则λ的值为（ ）
