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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上...
已知椭圆
的左焦点是F
1
，右焦点是F
2
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|PF
1
|：|PF
2
|=
．
先根据比例线段可推断出PF2平垂直于x轴，根据椭圆的标准方程求出焦距，进而设|PF1|=t根据勾股定理求得t和|PF2|得出答案． 【解析】 ∵o也是F1F2的中点， ∴PF2平行y轴，即PF2平垂直于x轴 ∵c==2 ∴|F1F2|=4 设|PF1|=t，根据椭圆定义可知|PF2|=8-t ∴（8-t）2+16=t2，解得t=5 ∴|PF2|=3 ∴|PF1|：|PF2|=5：3 故答案为：5：3
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考点分析：
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，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C
1
E⊥B
1
D，则线段DE长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|= ．
= ．
查看答案
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）
，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为（ ）
