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已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁RM...
已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁RM）∩N= ．
考点分析：
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已知各项均不为零的数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
1=c，2S
n=a
na
n+1+r．
（1）若r=-6，数列{a
n}能否成为等差数列？若能，求c满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设P
n=
，Q
n=
，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式-n＜P
n-Q
n＜n
2+n恒成立．
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已知函数
，g（x）=x+ax
3，a为常数．
（1）求函数f（x）的定义域M；
（2）若a=0时，对于x∈M，比较f（x）与g（x）的大小；
（3）讨论方程f（x）=g（x）解的个数．
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给定椭圆
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F
1的距离为
．
（1）求椭圆C的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为45°的直线l与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的伴随圆相交于M、N两点，求弦MN的长；
（3）点P是椭圆C的伴随圆上的一个动点，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l
1⊥l
2．
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如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l 上的射影为A
1，点B在l的射影为B
1，已知AB=2，AA
1=1，BB
1=
，求：
（Ⅰ） 直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
（Ⅱ）二面角A
1-AB-B
1的余弦值．
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甲有一个装有x个红球、y个黑球的箱子，乙有一个装有a个红球、b个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定：所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（a，b，x，y∈N
*）．
（Ⅰ）当x=y=3，a=3，b=2，时，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）当x+y=6，a=b=3时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的x，y值；
（Ⅲ）当x=a，y=b时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
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