（选修4-5：不等式选讲）设f（x）=x
2-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1．
考点分析：
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已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
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设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换． 求逆矩阵M
-1以及椭圆
在M
-1的作用下的新曲线的方程．
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（几何证明选讲）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．△ABC中，AB＜AC，AD、AE分别是BC边上的高和中线，且∠BAD=∠EAC．证明∠BAC是直角．
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定义数列{a
n}：a
1=1，当n≥2时，
其中r≥0常数．
（Ⅰ）若当r=0时，S
n=a
1+a
2+…+a
n；
（1）求：S
n；
（2）求证：数列{S
2n}中任意三项均不能构成等差数列；
（Ⅱ）求证：对一切n∈N
*及r≥0，不等式
恒成立．
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已知函数f（x）=2lnx-x
2（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x
3=0在区间
内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围； （其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x
1，0），B（x
2，0），且0＜x
1＜x
2，求证：g'（px
1+qx
2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）
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