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若关于x的方程=kx+2只有一个实数根,则k的取值范围为( ) A.k=0 B....

若关于x的方程manfen5.com 满分网=kx+2只有一个实数根,则k的取值范围为( )
A.k=0
B.k=0或k>1
C.k>1或k<-1
D.k=0或k>1或k<-1
观察已知得方程可设方程左边为y1,得出此函数为圆心原点,半径为2的x轴以上半圆,设方程的右边为y2,当k等于0为一个平行于x轴的直线,当k不为0时为一个一次函数,方程只有一个实数根,根据题意画出函数图象,如图所示,即可得到k的取值范围. 【解析】 根据题意设y1=,y2=kx+2, 当k=0时,方程只有一个解x=0,满足题意; 当k≠0时,根据题意画出图象,如图所示: 根据图象可知,当k>1或k<-1时,直线y=kx+2与y=只有一个交点,即方程只有一个解, 综上,满足题意k的取值范围为k=0或k>1或k<-1. 故选D
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