观察已知得方程可设方程左边为y1,得出此函数为圆心原点,半径为2的x轴以上半圆,设方程的右边为y2,当k等于0为一个平行于x轴的直线,当k不为0时为一个一次函数,方程只有一个实数根,根据题意画出函数图象,如图所示,即可得到k的取值范围.
【解析】
根据题意设y1=,y2=kx+2,
当k=0时,方程只有一个解x=0,满足题意;
当k≠0时,根据题意画出图象,如图所示:
根据图象可知,当k>1或k<-1时,直线y=kx+2与y=只有一个交点,即方程只有一个解,
综上,满足题意k的取值范围为k=0或k>1或k<-1.
故选D