Question

把数列{2n+1}（n∈N^*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内各数之和为    ．

Answer

括号中的数字个数，依次为1、2、3、4，每四个循环一次，一次循环共10个数．具有周期性，第104个括号是一个周期的最后一个，括号中有4个数，这是第26次循环，最后一个数是2×260+1，得出结论．
【解析】
由题意知 =26，
∴第104个括号中最后一个数字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故答案为2072．