从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数,共有56种不同的取法(两种取法不同,指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同).
(Ⅰ)求取出的三个数能够组成等比数列的概率;
(Ⅱ)求取出的三个数的乘积为1024的概率.
考点分析:
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如图,圆C
1:(x-a)
2+y
2=r
2(r>0)与抛物线C
2:x
2=2py(p>0)的一个交点M(2,1),且抛物线在点M处的切线过圆心C
1.
(Ⅰ)求C
1和C
2的标准方程;
(Ⅱ)若点N为圆C
1上的一动点,求
的取值范围.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,前n项和s
n满足s
n+1-s
n=2n+1(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式及前n项和s
n;
(Ⅱ)若S
1、t(S
3+S
4)(t>0)的等差中项不大于它们的等比中项,求t的值.
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把数列{2n+1}(n∈N
*),依次按第1个括号一个数,第2个括号两个数,第3个括号三个数,第4个括号四个数,第5个括号一个数,…,循环为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第104个括号内各数之和为
.
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
的解集是
.
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已知变量x、y满足
,则x+y的最小值是
.
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