某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技...

某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；② manfen5.com 满分网

y=a²；
③

其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

（1）f（x）的表达式好列，再求函数的定义域时，要注意条件③的限制性．（2）本题为含参数的二次函数在特定区间上求最值，结合二次函数的图象及单调性解决，注意分类讨论．【解析】（1）设，可得k=4，∴y=4（a-x）x∴定义域为，t为常数，t∈[0，1] （2）当当＜时，即0≤t＜时，y=4（a-x）在[0，]上为增函数，则时，投入时，售价y最大为a2万元；当时，投入时，售价y最大为万元．

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考点分析：

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已知，在水平平面α上有一长方体AC₁绕BC旋转90°得到如图1所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面BCD₁A₁⊥平面BCD₂A₂；
（Ⅱ）当BC=1时，且长方体AC₁体积为4时，求四棱锥A₁-BCD₂A₂体积的最小值．

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从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数，共有56种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）．
（Ⅰ）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；
（Ⅱ）求取出的三个数的乘积为1024的概率．

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（Ⅰ）求C₁和C₂的标准方程；
（Ⅱ）若点N为圆C₁上的一动点，求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和s_n；
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把数列{2n+1}（n∈N^*），依次按第1个括号一个数，第2个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内各数之和为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等