Question

已知命题p：∃x∈R，有sinx+cosx=；命题q：∀x∈（0，），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．p∧（﹁q）
D．（﹁p）∧q

Answer

根据sinx+cosx=，得到∃x∈R，有sinx+cosx=是一个假命题，由三角函数线知道∀x∈（0，），有x＞sinx，∀x∈（0，），有x＞sinx，是一个真命题，得到判断复合命题的依据．
【解析】
∵sinx+cosx=，
∴∃x∈R，有sinx+cosx=是一个假命题，
由三角函数线知道∀x∈（0，），有x＞sinx，
∴：∀x∈（0，），有x＞sinx，是一个真命题，
即P假q真，
∴￢p∧q是一个真命题，
故选D．