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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线...
已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F为双曲线
的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
求出抛物线与双曲线的焦点坐标得到p，c的关系；有两条曲线的对称性得到经过两曲线交点的直线垂直于x轴，利用双曲线方程求出交点坐标代入抛物线方程，得到双曲线的三参数a，b，c的关系，求出离心率． 【解析】 抛物线的焦点为（） 双曲线的焦点为（c，0）（其中c2=a2+b2） 所以p=2c 经过两曲线交点的直线垂直于x轴， 所以交点坐标为（）代入抛物线方程得 b2=2ac即c2-2ac-a2=0 解得离心率e= 故选B
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考点分析：
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已知平面直角坐标系内的两个向量
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）
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已知等差数列{a
n
}的各项均为正数，观察程序框图：若n=3时，S=
；n=9时，S=
，则数列的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．2n
C．2n+1
D．2n+2
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已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知tanα=4，则
的值为（ ）
A．4
B．
C．4
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
已知等差数列{an}的各项均为正数，观察程序框图：若n=3时，S=
；n=9时，S=
，则数列的通项公式为（ ）
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
的值为（ ）
