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高中数学试题
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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图...
如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可． 解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可． 【解析】 解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C． 解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1； 当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是； 当俯视是C时，该几何是直三棱柱， 故体积是， 当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成， 其体积是． 故选C．
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考点分析：
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已知命题p：∃x∈R，有sinx+cosx=
；命题q：∀x∈（0，
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A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．p∧（﹁q）
D．（﹁p）∧q
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等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
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≤0}，则（C
U
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A．[1，2]
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[1，2）
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n
}中，a
1
=1，a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）求数列{n
2
a
n
}的前n项和T
n
；
（3）若存在n∈N
*
，使得a
n
≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．
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设椭圆
（a＞b＞0）的焦点分别为F
1
（-1，0）、F
2
（1，0），直线l：x=a
2
交x轴于点A，且
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（2）过F
1
、F
2
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为
，求DE的直线方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且
．
，求DE的直线方程．
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；命题q：∀x∈（0，
），有x＞sinx；则下列命题是真命题的是（ ）
等于（ ）
≤0}，则（CUM）∩N=（ ）