Question

α、β、γ表示平面，a、b表示直线，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，则（ ）
A．∀b⊂β，b⊥γ
B．∀b⊂β，b∥γ
C．∃a⊂α，a⊥γ
D．∃a⊂α，a∥γ

Answer

根据面面垂直的性质定理，可得到A，B的真假，根据面面垂直的判定定理，可得到C的真假，根据线面平行的判定定理
可得到D的真假，
【解析】
设β∩γ=l，根据面面垂直的性质定理，只有β内且与l垂直的直线b才与γ垂直．故A错误．
β内且与l垂直的直线b与γ相交，b与γ不平行．B错误．
假若∃a⊂α，a⊥γ，根据面面垂直的判定定理，可以得出α⊥γ，与且α与γ相交但不垂直矛盾．C错误．
设α与γ相交于m，则在α内与m平行的直线a与γ平行． D 正确．
故选D．