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高中数学试题
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已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据上的投影的大小恰好为判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e． 【解析】 ∵上的投影的大小恰好为 ∴PF1⊥PF2 且它们的夹角为，∴， ∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c， ∴PF2=c，PF1= 又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a， ∴c-c=2a ∴ e= 故选C．
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考点分析：
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设x、y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A．
B．[1，3]
C．[-1，5]
D．[1，5]
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在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过直线y=x上的一点作圆x
2
+（y-4）
2
=2的两条切线L
1
、L
2
，当L
1
与L
2
关于y=x对称时，L
1
与L
2
的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列，s
n
是{a
n
}的前n项和，且9s
3
=s
6
，则数列
的前5项和为（ ）
A．
或5
B．
或5
C．
D．
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若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（ ）
A．-
B．-
C．-2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
，则
取值范围是（ ）
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是（ ）
的前5项和为（ ）
或5
或5
