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在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有...
在二项式
的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
求出二项展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出n；求出展开式的项数；令通项中x的指数为整数，求出展开式的有理项；利用排列求出将9项排起来所有的排法；利用插空的方法求出有理项不相邻的排法；利用古典概型的概率公式求出概率． 【解析】 展开式的通项为 ∴展开式的前三项系数分别为 ∵前三项的系数成等差数列 ∴解得n=8 所以展开式共有9项， 所以展开式的通项为= 当x的指数为整数时，为有理项 所以当r=0，4，8时x的指数为整数即第1，5，9项为有理项共有3个有理项 所以有理项不相邻的概率P=． 故选D
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考点分析：
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设x、y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A．
B．[1，3]
C．[-1，5]
D．[1，5]
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在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过直线y=x上的一点作圆x
2
+（y-4）
2
=2的两条切线L
1
、L
2
，当L
1
与L
2
关于y=x对称时，L
1
与L
2
的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列，s
n
是{a
n
}的前n项和，且9s
3
=s
6
，则数列
的前5项和为（ ）
A．
或5
B．
或5
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ ）
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
，则
取值范围是（ ）
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是（ ）
的前5项和为（ ）
或5
或5
