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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、B...
正方体ABCD，A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是BB
1
、CC
1
的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
取DD1的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值． 【解析】 取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1， △GAD中，利用勾股定理可得AE=AG==． 又EG=， 由余弦定理可得 2=+-2××cos∠EAG，∴cos∠EAG=， 故选 C．
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考点分析：
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在二项式
的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设x、y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A．
B．[1，3]
C．[-1，5]
D．[1，5]
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在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过直线y=x上的一点作圆x
2
+（y-4）
2
=2的两条切线L
1
、L
2
，当L
1
与L
2
关于y=x对称时，L
1
与L
2
的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ ）
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
，则
取值范围是（ ）
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是（ ）
