已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0...

已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．

（1）题目中给出三角形ABC的三个顶点的坐标，可以得到向量，的坐标，进而可求得向量的夹角，所以欲求sin∠A的值，根据向量的夹角公式，可以先求cos∠A的值；（2）若∠A为钝角，则有cos∠A＜0且cos∠A≠-1．其中cos∠A＜0转化为，可得关于c的关系式，解可得答案．【解析】（1），，若c=5，则， ∴，（4分） ∴sin∠A=；（6分）（2）若∠A为钝角，则解得，（11分） ∴c的取值范围是（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC= cm．查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|= ．查看答案

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为．查看答案

如果实数x，y满足条件 manfen5.com 满分网

，那么z=2x-y的最小值为．查看答案

阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等