①画可行域②设z=3x+4y,z为目标直线的纵截距的四分之一③画直线0=3x+4y,平移直线过A或B时z有最大、小值④从而求出3x+4y-7的范围,进一步求出|3x+4y-7|的最大值.
【解析】
画可行域如图,
设z=3x+4y,z可看成是直线z=3x+4y的纵截距的四分之一,
由⇒A(0,1),
⇒B(-1,-1).
画直线0=3x+4y,平移直线过A(0,1)点时z有最大值4;
平移直线过B(-1,-1)点时z有最小值-7;
∴-7≤3x+4y≤4
⇒-14≤3x+4y-7≤-3
⇒3≤|3x+4y-7|≤14.
则|3x+4y-7|的最大值为14
故选D.