已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m-2），且平面内的任一向...

已知平面直角坐标系内的两个向量 manfen5.com 满分网

=（1，2），

=（m，3m-2），且平面内的任一向量 manfen5.com 满分网

都可以唯一的表示成

=λ

+μ

（λ，μ为实数），则m的取值范围是（）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）

平面向量基本定理：若平面内两个向量、不共线，则平面内的任一向量都可以用向量、来线性表示，即存在唯一的实数对λ、μ，使=λ+μ成立．根据此理论，结合已知条件，只需向量、不共线即可，因此不难求出实数m的取值范围．【解析】根据题意，向量、是不共线的向量 ∵=（1，2），=（m，3m-2）由向量、不共线⇔ 解之得m≠2 所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}．故选D

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考点分析：

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已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（）
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