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某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,并且水量还在按照一个不变的...

某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若同时打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线.根据抗洪形势,需要用3个小时使水位降至安全线以下,则至少需要同时打开泄洪闸的数目为( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
根据超过安全线的水量+增加的水量=泄洪量,列出关系式,求解即可. 【解析】 设超过安全线的水量为a,水量增加的速度为v,一个泄洪闸的泄洪速度为w,由题意得, a+30v=30w,a+10v=2×10w, 整理得w=2v,a=30v, 设需要用3个小时使水位降至安全线以下,则至少需要同时打开泄洪闸的数目为n,则a+3v≤3nw,即30v+3v≤6nv, 解得n≥5.5, 故n=6,故选C.
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考点分析:
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