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直线l1过(1,0)点,且l1关于直线y=x对称直线为l2,已知点manfen5.com 满分网(n∈N+)在l2上,a1=1,当n≥2时,an+1an-1=anan-1+an2
(Ⅰ)求l2的方程;
(Ⅱ)求{an}的通项公式.
(Ⅰ)设l2的方程为:y=kx+b,,由l1,l2关于直线y=x对称,及l1过点(1,0)可得l2过点(0,1),可求b 再由在直线l2上,可得,,.及可求k (Ⅱ)由,可知是首项为,公差为1的等差数列.从而可得,利用叠乘法可求 【解析】 (Ⅰ)设l2的方程为:y=kx+b, 又l1,l2关于直线y=x对称,l1过点(1,0),∴l2过点(0,1),∴b=1. 又∵在直线l2上,取n=1,2得:,,∴. ∵an+1an-1=anan-1+an2,∴(n∈N,n≥2), ∴,∴l2的方程为y=x+1. (Ⅱ)由,可知是首项为,公差为1的等差数列. ∵在直线l2上,∴.∴, ∴
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考点分析:
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试题属性
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