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满分5
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高中数学试题
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若多项式（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+3a...
若多项式（1+x）
m
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
m
x
m
满足：a
1
+2a
2
+3a
3
+…+ma
m
=80，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
y′=m（1+x）m-1=a1+2a2x+3a3x2+…+mamxm-1，令x=1，得2m-1m=a1+2a2+3a3+…+mam=80．解得m=5．所以==． 【解析】 设y=（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm， y′=m（1+x）m-1=a1+2a2x+3a3x2+…+mamxm-1， 令x=1，得2m-1m=a1+2a2+3a3+…+mam=80． 解得m=5．∴a4=C54=5． ∴= =． 故选B．
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考点分析：
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的顶点在原点，它的准线与双曲线C
1
的左准线重合，若双曲线C
1
与抛物线C
2
的交点P满足PF
2
⊥F
1
F
2
，则双曲线C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β
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随机变量ξ的概率分布规律为
（n=1、2、3、4、…），其中a是常数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设数列{a
n
}为等差数列，其前n项和为S
n
，已知a
1
+a
4
+a
7
=99，a
2
+a
5
+a
8
=93，若对任意n∈N*，都有S
n
≤S
k
成立，则k的值为（ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值是（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（ ）
（n=1、2、3、4、…），其中a是常数，则
的值为（ ）
