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满分5
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高中数学试题
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若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+...
若f（x）=
，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
A．2009
B．2010
C．2012
D．1
根据函数的解析式，可以求得f（1），f（2），f（3）…，f（2011），f（），f（），…，f（）各项的值，进行求和；事实上，观察题目的特点，考虑f（x）+f（ ）是否有规律：f（x）+f（ ）=+=+=1，所以此规律使运算量大大降低． 【解析】 ：f（x）+f （ ）=+=+=1， f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（2011）+f（）]=+1+1+…+1=2010． 故选B．
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考点分析：
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若多项式（1+x）
m
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
m
x
m
满足：a
1
+2a
2
+3a
3
+…+ma
m
=80，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的顶点在原点，它的准线与双曲线C
1
的左准线重合，若双曲线C
1
与抛物线C
2
的交点P满足PF
2
⊥F
1
F
2
，则双曲线C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β
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随机变量ξ的概率分布规律为
（n=1、2、3、4、…），其中a是常数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（
）+f（
）+…+f（
）=（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（ ）
的值是（ ）
（n=1、2、3、4、…），其中a是常数，则
的值为（ ）
