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满分5
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高中数学试题
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已知，，函数 （1）求f（x）的最小正周期； （2）当时，求函数f（x）的值域．...
已知
，
，函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求函数f（x）的值域．
（1）先根据向量数量积的定义进行化简，转化成，然后利用降幂公式和二倍角公式进行化简整理，最后用辅助角公式化成y=Asin（ωx+φ）； （2）根据x的范围先求出2x-的范围，然后根据正弦函数的单调性求出其值域即可． 【解析】 （1）．（2分） =．（4分） 所以f（x）的最小正周期为π，（6分）． （2）∵．∴（8分） ∴， 即f（x）的值域为（12分）
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考点分析：
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对于下列四个命题
①若向量
，
，满足
，则
与
的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
=
，则
=
其中真命题是
（将你认为的正确命题的序号都填上）．
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已知点A （1，0），P是曲线
上任一点，设P到直线l：
的距离为d，则|PA|+d的最小值是
．
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向量
，且
0，则实数x的取值范围是
．
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若（ax-1）
5
的展开式中x
3
的系数是80，则实数a的值是
．
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在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ
2
）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，函数
时，求函数f（x）的值域．
，
，满足
，则
与
的夹角为钝角；
=
，则
=
上任一点，设P到直线l：
的距离为d，则|PA|+d的最小值是 ．
，且
0，则实数x的取值范围是 ．