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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=1，且an=n（an+1-an）（n∈N*），则a2=...
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且a
n
=n（a
n+1
-a
n
）（n∈N
*
），则a
2
=
；a
n
=
．
在an=n（an+1-an）中令n=1，即可求出a2，将an=n（an+1-an）化简整理得出，利用累积法求an． 【解析】 在an=n（an+1-an）中令n=1，得a2=2a1=2 将an=n（an+1-an）化简整理得出 所以当n≥2时， … 以上各式两边分别相乘得an=n， 由n=1时也适合上式，所以an=n， 故答案为：2，n．
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考点分析：
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已知△ABC的面积
，
，则
=
．
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
．
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点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为
．
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双曲线C：
的渐近线方程为
；若双曲线C的右焦点和抛物线y
2
=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为
．
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若椭圆C
1
：
（a
1
＞b
1
＞0）和椭圆C
2
：
（a
2
＞b
2
＞0）的焦点相同且a
1
＞a
2
．给出如下四个结论：
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点；
②
；
③a
1
2
-a
2
2
=b
1
2
-b
2
2
；
④a
1
-a
2
＜b
1
-b
2
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为 ．
查看答案
的渐近线方程为 ；若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为 ．
查看答案
（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：
；
，
，则
= ．
