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已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为...
已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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对于数列A：a
1，a
2，…，a
n，若满足a
i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A
是“0-1数列”，令A
k=T（A
k-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若数列A
2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A
1，A
；
（Ⅱ） 若数列A
共有10项，则数列A
2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A
为0，1，记数列A
k中连续两项都是0的数对个数为l
k，k=1，2，3，…求l
k关于k的表达式．
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已知椭圆C：
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
．
（Ⅰ） 求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ） 若F为椭圆C的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满
足
，求△ABF外接圆的方程．
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已知函数
．（a，b∈R）
（ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；
（ II）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围．
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某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下．为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| 满意 | 一般 | 不满意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB
1，AA
1的中点．
（I） 求证：平面B
1FC∥平面EAD；
（II）求证：BC
1⊥平面EAD．
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