Question

函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为    ．

Answer

由图象可知y=f（x）为奇函数，所以f（x）-f（-x）＞-1⇔f（x）＞-．据不等式的几何意义观察图象知y=f（x）图象在y=-上方部分即得到f（x）-f（-x）＞-1的解集．
【解析】
观察函数的图象可知y=f（x）为奇函数，
∴f（x）-f（-x）＞-1⇔2f（x）＞-1，
∴f（x）＞-．
∴y=f（x）和y=-的交点的横坐标为，
根据不等式的几何意义观察图象知y=f（x）图象在y=-上方部分即得到f（x）-f（-x）＞-1的解集．
∴f（x）-f（-x）＞-1的解集为[-1，-）∪（0，1]．
故答案为：[-1，-）∪（0，1]．