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设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x...
设
的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x
3的系数为（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500
考点分析：
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设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若集合M={y|y=2
x，x∈R}，
，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}
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已知函数f（x）=x
2+（a-3）x+a
2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p
2+q
2+r
2，③p
3+q
3+r
3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设
，数列{a
n}满足a
n+1=H（a
n）（n∈N
*），且a
1∈（0，1），试判断a
n+1与a
n的大小，并证明之．
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已知等差数列{a
n}中，公差d＞0，其前n项和为S
n，且满足a
2•a
3=45，a
1+a
4=14．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）通过
构造一个新的数列{b
n}，是否存在一个非零常数c，使{b
n}也为等差数列；
（3）求
的最大值．
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已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且
．
（1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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