已知函数f（x）=x
2+（a-3）x+a
2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p
2+q
2+r
2，③p
3+q
3+r
3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设
，数列{a
n}满足a
n+1=H（a
n）（n∈N
*），且a
1∈（0，1），试判断a
n+1与a
n的大小，并证明之．
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的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（ ）
，则M∩P=（ ）