如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．（Ⅰ...

如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²；
（Ⅱ）求 manfen5.com 满分网

的值．

（Ⅰ）取AB、AC的中点E、F，则根据三角形法则可得：，同理；进而得到答案．（Ⅱ）由题意可得：，再结合两角和与差的正余弦公式、正弦定理、余弦定理进行化简即可求出答案．【解析】（Ⅰ）取AB、AC的中点E、F，则…（3分）同理；所以2a2=b2+c2．…（5分）（Ⅱ）由题意可得： =…（10分）

考点分析：

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试题属性

如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足． （Ⅰ...