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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C1的极坐标方程为:ρcosθ-ρsinθ+k...

(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C1的极坐标方程为:ρcosθ-ρsinθ+k=0,其中k为正数.以极点为坐标原点,极轴为x正半轴,建立平面直角坐标系,在此坐标系下,曲线C2的方程为manfen5.com 满分网(α为参数).若曲线C1与曲线C2相切,则
k=   
曲线C1的普通方程是x-y+k=0,曲线C2的普通方程为x2+y2=1,曲线C1与曲线C2相切,知,再由k为正数,能求出k. 【解析】 ∵曲线C1的极坐标方程为:ρcosθ-ρsinθ+k=0, ∴曲线C1的普通方程是x-y+k=0, ∵曲线C2的方程为(α为参数), ∴曲线C2的普通方程为x2+y2=1, ∵曲线C1与曲线C2相切, ∴曲线C2的圆心(0,0)到直线C1:x-y+k=0的距离: , ∴k=, ∵k为正数, ∴k=. 故答案为:.
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考点分析:
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