在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（其中S△ABC为△ABC...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 manfen5.com 满分网

（其中S_△ABC为△ABC的面积）．
（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S_△ABC=3，求a的值．

（1 ）利用两个向量的数量积的定义和已知的等式，求出，再由同角三角函数的基本关系求出sinA的值．（2）根据b=2，△ABC的面积S△ABC=3，求出c的值及cosA的值，再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=13，求出a的值．【解析】（1 ）∵，∴，…2分 ∴． …3分又sin2A+cos2A=1，A∈（0，π）∴ …6分（2），∴c=5． …8分 ∵，，∴ …9分 a2=b2+c2-2bccosA=13，∴． …12分

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等