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某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格...

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,为准确研究其价格走势,下面给出四个价格模拟函数中适合的是(其中为p、q常数,0<q<4,且x∈(0,5))( )
A.f(x)=p•qx
B.f(x)=px2+qx+1
C.f(x)=plnx+qx2
D.f(x)=x(x-q)2+p
欲找出能较准确反映数学成绩与考试序次关系的模拟函数,主要依据是上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,故可从三个函数的单调上考虑,分析答案中四个函数的单调性,并与已知要求进行比照,即可得到拟合效果最好的函数模型. 【解析】 因为A中,f(x)=pqx,是单调函数,不满足要求; B中,f(x)=px2+qx+1,为二次函数,有一个单调递增区间和一个单调递减区间,不满足要求; C中,f(x)=plnx+qx2中,f′(x)=,到多也只有一个单调递增区间和一个单调递减区间,不满足要求; D中,f(x)=(x-1)(x-q)2+q时,f′(x)=3x2-(4q+2)+q2+2q,令f′(x)=0,得x=q,x=,f(x)有两个零点, 可以出现两个递增区间和一个递减区间,满足要求. 故选D
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