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在直角坐标平面上,已知A(-5,0)、B(3,0),点C在直线y=x+1上,若∠...

在直角坐标平面上,已知A(-5,0)、B(3,0),点C在直线y=x+1上,若∠ACB>90°,则点C的横坐标的取值范围是
( )
A.(-∞,-3)∪(2,+∞)
B.(-2,2)
C.(-2,0)∪(0,2)
D.(-3,2)
取直线y=x+1上一点C(-2,-1),求出,,然后计算它们的数量积,判定符号可得∠ACB是否为钝角,从而得到选项. 【解析】 取直线y=x+1上一点C(-2,-1)则=(-3,1),=(5,1) ∴=-3×5+1×1=-14<0 则∠ACB>90° ∴点C的横坐标可以取-2,故可排除A、B、C 故选D.
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考点分析:
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