在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若ac...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC， manfen5.com 满分网

，则∠B= ．

先利用正弦定理把acosB+bcosA=csinC中的边换成角的正弦，利用两角和公式化简整理可求得C=90°，进而可利用两直角边表示出三角形的面积，利用勾股定理化简整理可求得a=b，推断出三角形为直角等腰三角形，进而求得B．【解析】由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC， ∵acosB+bcosA=csinC， ∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，即sin（A+B）=sin2C， ∵A+B=π-c ∴sin（A+B）=sinC=sin2C， ∵0＜C＜π ∴sinC≠0 ∴sinC=1 ∴C=90° ∴S== ∵b2+a2=c2， ∴=b2= ∴a=b ∴△ABC为等腰直角三角形 ∴∠B=45° 故答案为45°

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考点分析：

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（）
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B．（-2，2）
C．（-2，0）∪（0，2）
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B．[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
C．[9-3a，64-4a）
D．[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]
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设

＜

＜1，那么（）
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B．a^a＜b^a＜a^b
C．a^b＜a^a＜b^a
D．a^b＜b^a＜a^a
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试题属性

题型：解答题
难度：中等