已知α为锐角，且
．
（I）求tanα的值；
（II） 求函数f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（
）的最大值和最小值．
考点分析：
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关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）
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已知真命题：过椭圆
左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、N，则直线MN过定点
．类比此命题，写出关于抛物线y
2=2px（p＞0）的一个真命题：
．
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是
．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，
，则∠B=
．
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我们可以用随机数法估计π的值，右边程序框图表示其基本步骤
（假设函数CONRED（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生（-1，1）内的任何一个实数）．如果输入2000，输出的结果为1572，则由此可估计π的近似值为
．（保留4位有效数字）
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