二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最...

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为 manfen5.com 满分网

，则x在（0，2π）内的值为．

首先分析题目已知二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为7，可以直接列出系数和求出n的值．又二项式系数最大的项为中间项，列出最大项使其等于，又限定x在（0，2π）内，即可求出x的值．【解析】由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7，即得n=6，故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=，解得sinx=，又x∈（0，2π）， ∴x=或．故答案为：或

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考点分析：

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