Question

一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是 0.9，他有3颗弹子，射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望Eξ=    ．

Answer

ξ的可能取值是0，1，2，结合变量对应的事件和相互独立事件同时发生的概率．做出变量对应的概率，根据期望值公式做出期望．
【解析】
由题意知ξ的可能取值是0，1，2，
P（ξ=0）=0.1×0.1=0.01
P（ξ=1）=0.1×0.9=0.09
P（ξ=2）=0.9，
∴Eξ=1×0.09+2×0.9=1.89
故答案为1.89