Question

若函数f（x）=a^-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=log_a（x+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先由条件得a的取值范围，再结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可．
【解析】
∵f（x）=a-x（a＞0，a≠1），
∴f（x）=，
∵定义域为R的增函数，
∴，
∴0＜a＜1，
∴函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（-1，+∞）的减函数，
故选D．