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已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点在函数y=x2+2的图象上. (1)...

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点manfen5.com 满分网在函数y=x2+2的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足manfen5.com 满分网,求数列{bn}的通项公式.
(1)由已知得an+1-an=2,a1=1,所以数列{an}是以1 为首项,公差为2的等差数列,由此能求出an. (2)由an=2n-1,知bn+1-bn=22n-1.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=22n-3+22n-5+…+23+21+1,由此能求出数列{bn}的通项公式. 【解析】 (1)由已知得an+1=an+2, 即an+1-an=2…(3分) 又a1=1,所以数列{an}是以1 为首项,公差为2的等差数列 故an=1+(n-1)×2=2n-1…(4分) (2)由(1)知an=2n-1,从而bn+1-bn=22n-1…(6分) bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1…(8分)=22n-3+22n-5+…+23+21+1…(10分) =…(12分)
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考点分析:
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下表为某体育训练队跳高成绩x与跳远成绩y的分布(每名队员既跳高又跳远),成绩分别为1~5五个档次,例如表中所示跳高成绩为3分,跳远成绩为2分的队员为4人.
跳远
54321

跳高
51311
41251
32143
2136
1113
(I)求该训练队跳高的平均成绩;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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