如图，AB是⊙O的直径，M为圆上一点，ME⊥AB，垂足为E，点C为⊙O上任一点，AC，EM交于点D，BC交DE于点F．求证：
（1）AE：ED=FE：EB；
（2）EM
2=ED•EF．
考点分析：
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已知函数
．
（1）判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．
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设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|
|=|
-
|，求m的取值范围．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足
．
（1）证明：PA⊥平面ABCD．
（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．
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已知{a
n}是正数组成的数列，a
1=1，且点
在函数y=x
2+2的图象上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足
，求数列{b
n}的通项公式．
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下表为某体育训练队跳高成绩x与跳远成绩y的分布（每名队员既跳高又跳远），成绩分别为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为3分，跳远成绩为2分的队员为4人．
| 跳远 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
跳高 | 5 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
| 4 | 1 | | 2 | 5 | 1 |
| 3 | 2 | 1 | | 4 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 6 | | |
| 1 | | | 1 | 1 | 3 |
（I）求该训练队跳高的平均成绩；
（II）现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．求y=4的概率及x+y≥8的概率．
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