已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2...

已知不等式组

，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为．

先画出满足约束条件的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值【解析】满足约束条件的平面区域如图所以平面区域的面积S=•a•2a=4⇒a=2，此时A（2，2），B（2，-2）由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．故答案为 6．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等