已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，...

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是．

作出图象，结合图象把问题转化为1＜＜2，求的取值范围．【解析】如图，设M（xM，yM），双曲线的半实轴长，半焦距分别为a2，c，|PF1|=m，|PF2|=n，则⇒，问题转化为已知1＜＜2，求的取值范围．设=x，则c=，==-． ∵1＜x＜2，∴-＜-＜-，即＜-＜．故答案为：（）．

考点分析：

相关试题推荐

已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是．
manfen5.com 满分网

查看答案

某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为人．
manfen5.com 满分网

查看答案

在四边形ABCD中， manfen5.com 满分网

，且

•

=0，则四边形ABCD是．（填“矩形”、“菱形”、“直角梯形”、“等腰梯形”）查看答案

直线

与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为．查看答案

已知不等式组

，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为．查看答案

试题属性