如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2.
(I)证明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱锥N-AMC的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f (x)=
sinxcosx-2cos
2x+1.
(Ⅰ)求f (
);
(Ⅱ)求函数f (x)图象的对称轴方程.
查看答案
给出下列四个命题:
①若集合A,B满足A∩B=A,则A⊆B;
②给定命题p,q,若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;
③设a,b,m∈R,若a<b,则am
2<bm
2;
④若直线l
1:ax+y+1=0与直线l
2:x-y+1=0垂直,则a=1.其中真命题的个数是
.(写出所有真命题的个数)
查看答案
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F
1,F
2,且它们在第一象限的交点为P,△PF
1F
2是以PF
1为底边的等腰三角形.若|PF
1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是
.
查看答案
已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是
.
查看答案
某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6~8小时内的同学为
人.
查看答案