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设集合A={x||x-2|＜3}，B={x∈N|-2≤x＜3}，则A∩B=（ ）...
设集合A={x||x-2|＜3}，B={x∈N|-2≤x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-2≤x≤5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
考点分析：
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已知函数
，a
n+1=f（a
n），对于任意的n∈N
*，都有a
n+1＜a
n．
（Ⅰ）求a
1的取值范围；
（Ⅱ）若a
1=
，证明a
n＜1+
（n∈N
+，n≥2）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明
-n＜
+1．
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定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x
2-af（x），h（x）=x-a
，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及h（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e
2时，恒有x＜
；
（3）把h（x）对应的曲线C
1向上平移6个单位后得到曲线C
2，求C
2与g（x）对应曲线C
3的交点的个数，并说明道理．
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已知点B′为圆A：（x-1）
2+y
2=8上任意一点、点B（-1，0）．线段BB′的垂直平分线和线段AB′相交于点M．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）已知点M（x
，y
）为曲线E上任意一点．求证：点
关于直线x
x+2y
y=2的对称点为定点、并求出该定点的坐标．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，BB
1=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC
1上．
（1）试确定点N的位置，使AB
1⊥MN；
（2）当AB
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1-N的大小．
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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘海宝’卡？”，主持人笑说：“我只知道从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是
”，求抽奖都获奖的概率；
（2）在（1）的条件下，现在甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至多有一人获奖的概率．
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