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两条异面直线间的距离为1,所成的角为60°.这两条异面直线上各有一点距离公垂线的...

两条异面直线间的距离为1,所成的角为60°.这两条异面直线上各有一点距离公垂线的垂足都是10,则这两点间的距离为   
根据题意画出图形,再将异面直线所成角找出,构造直角三角形,注意分类讨论求解. 【解析】 设两条异面直线间的距离EF=1,A在a上,EA=10,B在b上, FB=10,如图 过F作FC∥a,且AC⊥FC,则由于EF⊥面BCF, ∴AC⊥面BCF,∠ACB=90° 当A,B在公垂线的同侧时,∠CFB=60°, △CFB为正三角形,BC=10, 在RT△ACB中,AC=1,AC⊥BC,则AB2=AC2+BC2=101,AB=. 当A,B在公垂线的异侧时,∠CFB=120°,在△CFB中,由余弦定理 BC2=FB2+FC2-2FB•FCcos120°=300, BC=,AC=1,AC⊥BC,则AB= 故答案为:或
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