(Ⅰ)由题意求出函数f(x)的表达式,利用二倍角公式、两角和的正弦函数公式化为一个角的一个三角函数的形式,结合x的范围求出函数的最大值;
(Ⅱ)利用f(B)=-1求出B的值,a=c=2,然后直接求•.
【解析】
(Ⅰ)∵=(cosx,sinx),=(cosx,2cosx-sinx)
∴f(x)=•+||=cos2x+sinx(2cosx-sinx)+1=cos2x-sin2x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+1
=2sin(2x+)+1.…4分
∵x∈(,π],∴π<2x+≤π⇒-1≤sin(2x+)≤,
∴f(x)max=f(π)=2.…6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(B)=2sin(2x+)+1=-1,∴sin(2B+)=-1,
而π<2B+≤π,∴2B+=⇒B=.…9分
又a=c=2,∴•=accos(π-B)=2×2cos=2.…12分.