已知tanα=2，则
=
．
考点分析：
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若将复数（1-i）（1+2i）
2表示为p+qi（p，q∈R，i是虚数单位）的形式，则p+q=
．
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设数列{a
n}的前n项和为Sn，如果
为常数，则称数列{a
n}为“科比数列”．
（1）等差数列{b
n}的首项为1，公差不为零，若{b
n}是“科比数列”，求{b
n}的通项公式；
（2）数列{c
n}的各项都是正数，前n项和为S
n，若C
13+C
23+C
33+…C
n3=S
n2对任意n∈N
*都成立，试推断数列{c
n}是否为“科比数列”？并说明理由．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F
1、F
2，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=
，
（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
，λ∈（0，2）求椭圆的弦-3的长度的取值范围．
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设函数f（x）=x
2-2tx+4t
3+t
2-3t+3，其中x∈R，t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间[-1，1]内的单调性；
（3）若当t∈[-1，1]时，|g（t）|≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．
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成都七中外某面馆进行促销活动，促销方案是：顾客每消费10元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为1/5，若中奖，则面馆返还顾客现金2元．某同学在该面馆消费了34元，得到了3张奖券．
（1）求面馆恰好返还该同学2元现金的概率；
（2）求面馆至少返还该同学现金2元的概率．
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