方程所表示的曲线与直线y=x+b有交点，则实数b的取值范围是．

方程

所表示的曲线与直线y=x+b有交点，则实数b的取值范围是．

曲线方程即 x2+y2=4，且 x≥0，y≤0，表示以原点为圆心，以2为半径的圆位于第四象限内的部分，包括与轴的交点，如图所示，从而求得直线y=x+b 在y轴上的截距b的取值范围．【解析】 ∵由方程，可得且， ∴x2+y2=4且x≥0，y≤0，表示以原点为圆心，以2为半径的圆位于第四象限内的部分，包括与轴的交点，如图所示：当直线与AB重合时，曲线与直线有两个交点，当直线与l重合时，曲线与直线相切，仅有一个交点， AB在y轴上的截距为-2，易知直线l在y轴上的截距为-2，且AB∥直线l，故实数b的取值范围是，故答案为．

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考点分析：

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第一组       第二组        第三组                   …
{2，4}   {6，8，10，12} {14，16，18，20，22，24，26，28}      …
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

方程所表示的曲线与直线y=x+b有交点，则实数b的取值范围是 ．

方程所表示的曲线与直线y=x+b有交点，则实数b的取值范围是．