在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两...

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为．

由直角距离的定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|求出d（B，M）的值，由绝对值的意义求出d（B，M）的最小值即可．【解析】 ∵B（1，1），点M为直线x-y+4=0上动点，设M（x，y），则 d（B，M）=|x1-x2|+|y1-y2|=|x-1|+|（x+4）-1|=|x-1|+|x+3|，而|x-1|+|x+3|表示数轴上的x到-3和1的距离之和，其最小值为4．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
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