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若tanα=2，则cos（π+2α）= ．

若tanα=2，则cos（π+2α）=    ．
由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos2α的值，然后把所求的式子利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简后，将求出的cos2α的值代入求出原式的值． 【解析】 ∵tanα=2， ∴cos2α===， 则cos（π+2α）=-cos2α =-（2cos2α-1） =1-2cos2α =1-2× =1- =． 故答案为：
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